【数学】中高一貫校用問題集幾何:三平方の定理:空間図形 雪だるまの高さ - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】中高一貫校用問題集幾何:三平方の定理:空間図形 雪だるまの高さ

問題文全文(内容文):
たいちさんはお父さんと図のような雪だるまを作ることにした。雪だるまの頭は半径20㎝の球、胴体は半径30㎝の球とし、頭と胴体が接する面、および胴体と地面が接する面が半径10㎝になるように頭と胴体を削る。ただし、頭と胴体が接する面と、胴体と地面が接する面は平行であるとする。このとき、雪だるまの高さを答えなさい。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:33 解説
2:05 エンディング

単元: #数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
教材: #TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
たいちさんはお父さんと図のような雪だるまを作ることにした。雪だるまの頭は半径20㎝の球、胴体は半径30㎝の球とし、頭と胴体が接する面、および胴体と地面が接する面が半径10㎝になるように頭と胴体を削る。ただし、頭と胴体が接する面と、胴体と地面が接する面は平行であるとする。このとき、雪だるまの高さを答えなさい。
投稿日:2024.08.05

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因数分解をしてください
(1)$x^2-4$

(2)$3x^2+9x$

(3)$4x^2-25$

(4)$9x^2-16$

(5)$5x^2-20x+15$

(6)$4x^4-81$

(7)$x^2+5x+6$

(8)$x^6-y^6$

(9)$6x+9$

(10)$4x^2-12x$

(11)$3x^2+6x+3$

(12)$x^2-9$

(13)$2x^3+8x^2$

(14)$x^2-4x$

(15)$6x^2+3x$

(16)$4x^2+12x+9$

(17)$x^2-5x+6$

(18)$3x^3-6x^2+3x$

(19)$9x^2-25$

(20)$2x^3+16x^2+32x$

(21)$6x^3+12x^2+6x$

(22)$x^2-6x+9$

(23)$9x^4-16$
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入試問題 日本大学第二高等学校

$(x^2+3)^2-16x^2$
を因数分解せよ。
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次の2つの等式を同時に満たす整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$(m-2n+20)(m+n)=-12$
$(3n-25)(m+n)=6$
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①2次方程式$(x-3)^2=12$の2つの解を、$m、n$とするとき、
$\dfrac{(m+n)^2}{mn}$の値を求めなさい。

②2次方程式$x^2-16x+3a=0$の解がともに奇数となるような
正の整数$a$の値をすべて求めなさい。
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12317
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