数学「大学入試良問集」【14−8ベクトルと軌跡と等式・不等式】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【14−8ベクトルと軌跡と等式・不等式】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
平面上において同一直線上にない3点$A,B,C$があるとき、次の各問いに対して、それぞれの式をみたす点$P$の集合を求めよ。
(1)$\overrightarrow{ AP }+\overrightarrow{ BP }+\overrightarrow{ CP }=\overrightarrow{ AC }$
(2)$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AP }=\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AB }$
(3)$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AP }・\overrightarrow{ AP } \leqq \overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AP }+\overrightarrow{ AC }・\overrightarrow{ AP }$
単元: #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学#数C
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
平面上において同一直線上にない3点$A,B,C$があるとき、次の各問いに対して、それぞれの式をみたす点$P$の集合を求めよ。
(1)$\overrightarrow{ AP }+\overrightarrow{ BP }+\overrightarrow{ CP }=\overrightarrow{ AC }$
(2)$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AP }=\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AB }$
(3)$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AP }・\overrightarrow{ AP } \leqq \overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AP }+\overrightarrow{ AC }・\overrightarrow{ AP }$
投稿日:2021.10.17

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問題文全文(内容文):
$\triangle OAB$に対して、点$P$が次の条件を満たしながら動くとき、点$P$の存在範囲を図示せよ。
$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB },$ $2 \leqq s+t \leqq 3,$ $s \geqq 0,$ $t \geqq 0$
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問題文全文(内容文):
三角形ABCにおいて、辺ABを2:1に内分する点をM、辺ACを1:2に内分する点をNとする。
また、線分BNと線分CMの交点をPとする。
(1)$\overrightarrow{ AP }$を、$\overrightarrow{ AB }$と$\overrightarrow{ AC }$を用いて表せ。
(2)辺BC,CA,CBの長さをそれぞれa,b,cとするとき、線分APの長さを、a,b,cを用いて表せ。

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