問題文全文(内容文)：
右の図1で,点$O$は原点,直線$\ell$は関数$y=\dfrac{1}{4}x^2$のグラフを表している.
点$A$,点$B$はともに曲線上にあり,$x$座標はそれぞれ$-4,2$である.
曲線上にある点を$P$とする.このとき,次の各問いに答えよ.

$\boxed{問1}$
点$P$の$y$座標を$a$とする.
点$P$が点$A$から点$B$まで動くとき,
$a$のとる値の範囲を不等号を使って,$\Box \leqq a \leqq \Box$で表せ.

$\boxed{問2}$
右の図2は,図1において,点$P$を通り傾き$-\dfrac{1}{2}$の直線を引き,
$y$軸との交点を$Q$とした場合を表している.
次の①,②に答えよ.

①異なる2点$A,P$を通る直線が$x$軸と平行になるとき,
2点$A,Q$を通る直線の式を求めよ.

②点$P$の$x$座標が2より大きい数であるとき,
点$A$と点$B$,点$A$と点$Q$,点$B$と点$Q$をそれぞれ結んだ場合を考える.
$△ABQ$の面積が30のとき,点$P$の座標を求めよ.

図は動画内を参照

問題文全文(内容文)：
$(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3$を因数分解せよ。

出典：2020年東海大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
1⃣下の図で、次の長さを求めましょう
(1)BC　(2)BD　(3)AB　(4)AD

2⃣次の図形の面積を求めましょう
(1)
(2)
3⃣3点A(1,3),B(-4,1),C(3,-2)を頂点とする△ABCについて
(1)辺AB,BC,CAの長さは？
(2)△ABCはどんな三角形？
4⃣下の図のABの長さは何㎝？ただし、$\angle PAB = \angle QBA = 90°$
PQは点Cにおける半円Oの接線とする
5⃣右の展開図を組み立ててできる円錐の体積を求めましょう

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
3辺の長さがAB=7cm,BC=8cm,CA=9cmの△ABCがあり、円Oは△ABCに内接している。
(1)Aから辺BCに引いた垂線の長さを求めなさい。
(2)円Oの半径を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
入試問題　長崎県の公立高等学校

次の計算をせよ。
$(\sqrt{ 2 }-\sqrt{ 6 })^2+\displaystyle \frac{12}{\sqrt{ 3 }}$