福田の数学〜北里大学2024医学部第1問(2)〜定積分で表された関数の最小値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜北里大学2024医学部第1問(2)〜定積分で表された関数の最小値

問題文全文(内容文):
(2) $0\leqq x\leqq 2\pi$において、曲線$y=\sin x$と$x$軸で囲まれた2つの部分の面積の和は$\fbox{エ}$である。
$0\leqq x\leqq 2\pi$において、曲線$y=\sin x$と曲線$y= \cos x$ で囲まれた部分の面積は$\fbox{オ}$である。また、$f(x) =\displaystyle \int_{x}^{ x+\frac{\pi}{2} } |\sin t|dt $とすると、関数$f(x)$の最小値は$\fbox{カ}$である。
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(2) $0\leqq x\leqq 2\pi$において、曲線$y=\sin x$と$x$軸で囲まれた2つの部分の面積の和は$\fbox{エ}$である。
$0\leqq x\leqq 2\pi$において、曲線$y=\sin x$と曲線$y= \cos x$ で囲まれた部分の面積は$\fbox{オ}$である。また、$f(x) =\displaystyle \int_{x}^{ x+\frac{\pi}{2} } |\sin t|dt $とすると、関数$f(x)$の最小値は$\fbox{カ}$である。
投稿日:2024.11.11

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{ x } xe^x \sin x$ $dx$

出典:東工大学入試数学 過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^{t-x}\sin(t+x)dt$を求めよ。


(2)
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{f(x)}{x}$を求めよ。

出典:2018年千葉大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x+\cos\ x}{1+\sin\ x\ \cos\ x}\ dx$を計算せよ。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos^2x}{2^x+1} dx$

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問題文全文(内容文):
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