整式の剰余2022 - 質問解決D.B.(データベース)

整式の剰余2022

問題文全文(内容文):
$ x^{2022}$を$ x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1$で割った余りを求めよ.
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x^{2022}$を$ x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1$で割った余りを求めよ.
投稿日:2022.03.14

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$\frac{A}{B} = \frac{A+15}{B+42}$のとき$\frac{A}{B} =?$

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(1)(n+1)^3\gt n^3+(n-1)^3$を満たす最大の整数$n$を求めよ.
(2)$n=(1)$の解,$x\gt 0$のとき
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ P(x)をxについての整式とし、P(x)P(-x)=P($x^2$)はxについての恒等式であるとする。
(1)P(0)=0またはP(0)=1 であることを示せ。
(2)P(x)がx-1で割り切れないならば、P(x)-1はx+1で割り切れることを示せ。
(3)次数が2であるP(x)を全て求めよ。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
${\left(\dfrac{1}{3}(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}) \right)}^{-1} \leqq \dfrac{a+b+c}{3},$
a,b,cは正の実数である.これを証明せよ.
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問題文全文(内容文):
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