【数C】【複素数平面】複素数平面の回転 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【複素数平面】複素数平面の回転 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
座標平面上の点 $\mathrm{P}(x,y)$ を原点を中心として $\theta$ だけ回転した点を $\mathrm{Q}$ とするとき、 $\mathrm{Q}$ の座標を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 複素数を回転させる方法・基本
1:13 問題の解説
4:55 エンディング

単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
座標平面上の点 $\mathrm{P}(x,y)$ を原点を中心として $\theta$ だけ回転した点を $\mathrm{Q}$ とするとき、 $\mathrm{Q}$ の座標を求めよ。
投稿日:2025.03.08

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$ z=a+bi(a \gt 0,b \gt 0)z^2+\dfrac{1}{z^2}=1$を満たす.

(1)zを極形式で表せ$(0 \lt \theta \lt 2\pi)$

(2)$z^{100}+\dfrac{1}{z^{100}}$の値を求めよ.

(3)$z,z^2,z^{100}+\dfrac{1}{z^{100}}$の三点でできる三角形の面積を求めよ.

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$f(0)=α,f(1)=β,f(i)=(γ)$が成り立つとき、$a,b,c$をそれぞれ$\alpha,\beta,y$で表せ。
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点zが次の方程式を満たすとき、点zはどのような図形を描くか。
(1)$|z-1|=|z+i|$
(2)$|2z-1-i|=4$
(3)$|2\bar{z}-1+i|=4$
(4)|$z+2|=2|z-1|$
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