問題文全文(内容文)：
$f(x)=x\ log\ x$のとき
$(\displaystyle \frac{1}{e} \leqq x \leqq )$
$\displaystyle \int_{0}^{e} f^{-1}(x) dx$を求めよ

出典：2014年広島大学後期　入試問題

問題文全文(内容文)：
(1)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \left(\dfrac{k^2}{n^3}+\dfrac{3k}{n^2}+\dfrac{1}{n} \right)$を求めよ.
(2)$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\displaystyle \sum_{k=1}^n \dfrac{1}{2k+n}$を求めよ.
(3)$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\displaystyle \sum_{k=n+1}^{3n}\dfrac{1}{\sqrt{kn}}$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{4}^{16}\sqrt{ x }\ e^{-\sqrt{ x }}dx$を計算せよ

出典：早稲田大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{\cos\theta\sin\theta}{\cos^4\theta+\sin^4\theta}d\theta$
$t=\tan^2\theta$で変数変換

出典：埼玉大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$n$：正の整数

$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{\sin(2n-1)x}{\sin\ x}\ dx=\pi$を示せ

出典：1937年東京帝国大学　入試問題