大学入試問題#502「誘導ありで私立の医学部」 私立医学部医学科系 #定積分 by 英語orドイツ語さん - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#502「誘導ありで私立の医学部」 私立医学部医学科系 #定積分 by 英語orドイツ語さん

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\pi-2}^{\pi(\pi+1)} \displaystyle \frac{dx}{x^2+\pi^2}$
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:18 本編スタート
07:08 作成した解答①
07:17 作成した解答②
07:27 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\pi-2}^{\pi(\pi+1)} \displaystyle \frac{dx}{x^2+\pi^2}$
投稿日:2023.04.11

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問題文全文(内容文):

$0\lt t \leqq 1$に対し、

$f(t)=\dfrac{1}{t} \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}t} \vert \cos 2x \vert dx$とする。

$\displaystyle \lim_{t\to 0} f(t)$を求めよ。
    
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^{t-x}\sin(t+x)dt$を求めよ。


(2)
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{f(x)}{x}$を求めよ。

出典:2018年千葉大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1}{x^2-x+1} dx$

出典:2023年埼玉大学後期
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\{x(1-x)\}^{\frac{3}{2}}dx$

出典:2010年弘前大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle\int_0^\pi (\sum_{k=1}^n \sin kx)^2 dx$ を計算して下さい。
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