大学入試問題#502「誘導ありで私立の医学部」 私立医学部医学科系 #定積分 by 英語orドイツ語さん - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#502「誘導ありで私立の医学部」 私立医学部医学科系 #定積分 by 英語orドイツ語さん

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\pi-2}^{\pi(\pi+1)} \displaystyle \frac{dx}{x^2+\pi^2}$
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:18 本編スタート
07:08 作成した解答①
07:17 作成した解答②
07:27 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\pi-2}^{\pi(\pi+1)} \displaystyle \frac{dx}{x^2+\pi^2}$
投稿日:2023.04.11

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$\displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{\tan^{-1}x+1}{x^2+1}dx$
を計算せよ.
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問題文全文(内容文):
(1)
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{2}$のとき
$\sin\ x \geqq \displaystyle \frac{2}{\pi}x$を示せ

(2)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^{-n\ \sin\ x}dx=0$を示せ

出典:2009年大阪市立大学 入試問題
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