福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題031〜千葉大学2016年度理系第２問〜格子点の個数

問題文全文(内容文)：
座標平面上に5点O$(0,0),　A(5,0),　B(0,11),　P(m,0),　Q(0,n)$をとる。
ただし、mとnは$1 \leqq m \leqq 5,1 \leqq n \leqq 11$を満たす整数とする。
(1)三角形OABの内部に含まれる格子点の個数を求めよ。ただし、格子点とは
x座標とy座標が共に整数である点のことであり、内部には辺上の点は含まれない。

(2)三角形OPQの内部に含まれる格子点の個数が三角形OABの内部に含まれる
格子点の個数の半分になるような組(m,n)をすべて求めよ。

2016千葉大学理系過去問

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

投稿日：2022.12.16

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問題文全文(内容文)：
三角比で必要な知識を全てまとめました。

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問題文全文(内容文)：
$\angle AOBの大きさを求めよ$

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$5-\sqrt 7$の整数部分をa,小数部分をb
$\frac{3a^2-5ab+2b^2}{a^2-ab}=?$

2024明治大学付属中野高等学校

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題007〜大阪大学2015年文系数学第１問〜不等式の証明

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
実数x,yが$|x| \leqq 1$と$|y| \leqq 1$を満たすとき、不等式
$0 \leqq x^2+y^2-2x^2y^2+2xy\sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2} \leqq 1$
が成り立つことを示せ。

2015大阪大学文系過去問

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連立指数方程式

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問題文全文(内容文)：
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3^{\frac{x}{2}}-2^y=7 \\
3^x-4^y=77
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
これを解け.

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