#福岡教育大学 (2020) #定積分 #Shorts

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos\ x}{8+\cos^2\ x} dx$

出典：2020年福岡教育大学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos\ x}{8+\cos^2\ x} dx$

出典：2020年福岡教育大学

投稿日：2024.02.22

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x\sqrt{ 1-x^2 }}$

出典：1930年東京帝国大学　入試問題

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名古屋大　微分積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,f(x)=ax^2,g(x)=x(x-4)^2$

（1）
$f(x)$と$g(x)$は相異なる3点で交わることを示せ

（2）
$f(x)$と$g(x)$で囲まれる2つの部分の面積が等しくなる$a$の値を求めよ

出典：名古屋大学　過去問

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大学入試問題#790「解き方はたくさんありそう」　#福島大学(2021) #極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to a } \displaystyle \frac{\sin\ x-\sin\ a}{\sin(x-a)}$

出典：2021年福島大学　入試問題

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東大医学部　宇佐見すばるさん登場

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数$a,b$は3の倍数でない。
$f(x)=2x^3+a^2x^2+2b^2x+1$

（1）
$f(1)$と$f(2)$を3で割った余りをそれぞれ求めよ。

（2）
$f(x)=0$を満たす整数$x$は存在しないことを示せ

（3）
$f(x)=0$を満たす有理数$x$が存在するような組$(a,b)$を求めよ

出典：2018年九州大学　過去問

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福田の数学〜慶應義塾大学2024年商学部第1問(2)〜定積分で表された関数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$
(2)等式 $f(x)$=$12x^2$+$\displaystyle 6x\int_0^1f(t)dt$+$\displaystyle 2\int_0^1tf(t)dt$　を満たす関数$f(x)$を求めよ。

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