慶應（経済）実数解を持たない４次方程式

問題文全文(内容文)：
次の

4

次方程式が実数解をもたない実数

a

の範囲を求めよ.

x^{4} - a x^{3} + (- 2 a^{2} + a + 4) x^{2} + (- 2 a^{2} + 4 a) x

+ 4 a = 0

1999慶應(経)

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
次の

4

次方程式が実数解をもたない実数

a

の範囲を求めよ.

x^{4} - a x^{3} + (- 2 a^{2} + a + 4) x^{2} + (- 2 a^{2} + 4 a) x

+ 4 a = 0

1999慶應(経)

投稿日：2021.04.14

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問題文全文(内容文)：

x^{2} = 9

(x - 2)^{2} = 25

x^{2} = 5

(x + 3)^{2} = 2

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　円

x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y - 1 = 0

\dots

①と直線

4 x + 3 y - 5 = 0

\dots

②
の交点を

A, B

とする。線分

A B

の長さと、中点の座標を求めよ。

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方程式を解け！

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
次の方程式を解け。
(1)

\frac{x}{2022} = 0

(2)

\frac{2022}{x} = 0

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{rcl} x^{2022} を (x^{2} + x + 1)^{2} で 割 っ た 余 り \end{array}

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

P(x)をxについての整式とし、P(x)P(-x)=P(

x^{2}

)はxについての恒等式であるとする。
(1)P(0)=0またはP(0)=1 であることを示せ。
(2)P(x)がx-1で割り切れないならば、P(x)-1はx+1で割り切れることを示せ。
(3)次数が2であるP(x)を全て求めよ。

2023北海道大学文系過去問

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