大学入試問題#767「ほんまに茶番」 #岡山県立大学 (2018) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#767「ほんまに茶番」 #岡山県立大学 (2018) #定積分

問題文全文(内容文):
$I=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{\sin\ x}{\sqrt{ 3 }\ \sin\ x+\cos\ x} dx$

$J=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{\cos\ x}{\sqrt{ 3 }\ \sin\ x+\cos\ x} dx$

$I$と$J$の値を求めよ。

出典:2018年岡山県立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$I=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{\sin\ x}{\sqrt{ 3 }\ \sin\ x+\cos\ x} dx$

$J=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{\cos\ x}{\sqrt{ 3 }\ \sin\ x+\cos\ x} dx$

$I$と$J$の値を求めよ。

出典:2018年岡山県立大学 入試問題
投稿日:2024.03.17

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
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出典:2024年慶應義塾大学商学部 入試問題
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問題文全文(内容文):

$\boxed{3}$

座標空間内に

$3$点$A(-1,1,6),B(0,3,6),C(1,1,5)$をとる。

このとき、$\vert \overrightarrow{AB} \vert =\boxed{ス},\overrightarrow{AB}・\overrightarrow{AC}=\boxed{セ}$であり、

$\angle BAC$の大きさを$\theta$とすると、

$\sin\theta=\boxed{ソ}$である。

ただし、$0\lt \theta \lt \pi$とする。

また、三角形$ABC$の面積は$\boxed{タ}$である。

さらに、

$3$点$A,B,C$の定める平面$ABC$に原点$O$から

垂線$OH$を下ろすと、点$H$の座標は$\boxed{チ}$であり、

四面体$OABC$の体積は$\boxed{ツ}$である。

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問題文全文(内容文):
$y=\frac{1}{3}x^2$について、xの変域が$a-6 \leqq x \leqq a$のとき、yの変域は$0 \leqq y \leqq 9$となる。
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問題文全文(内容文):
$a,b,c,d$は自然数
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出典:2004年千葉大学 過去問
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