整数問題 一橋大 令和四年 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題 一橋大 令和四年

問題文全文(内容文):
$2^a3^b+2^c3^d = 2022$を満たす0以上の整数a,b,c,dの組を求めよ。

2022一橋大学
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$2^a3^b+2^c3^d = 2022$を満たす0以上の整数a,b,c,dの組を求めよ。

2022一橋大学
投稿日:2022.03.13

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問題文全文(内容文):
千葉大学過去問題
$8n^3+40n$が$2n+1$で割り切れるような自然数nをすべて求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b$は3の倍数でない整数
$f(x)=2x^3+a^2x^2+2b^2x+1$

(1)
$f(1),f(2)$を3で割った余りは?

(2)
$f(x)=0$は整数解がないことを証明せよ

(3)
$f(x)=0$が有理数解が存在する
$(a,b)$の組をすべて求めよ

出典:2018年九州大学 過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
nを2以上の自然数とする。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
実数$x,y$が
$x^2+y^2+2xy+2x-2y+2=0$を満たすとき,
$x-y$の最大値を求めよ.

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