問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 5}}$ 原点Oを中心とする半径1の円周上に2点
Q($\cos a$, $\sin a$), R($\cos (a+b),\sin (a+b)$)
をとる。ただし、a, bはa ＞0,b ＞0, a +b＜$\frac{\pi }{2}$を満たす。また、点Qからx軸へ下ろした垂線の足を点Pとし、点Rからy軸へ下した垂線の足を点Sとする。
$\mathrm{△}$OPQの面積と$\mathrm{△}$ORSの面積の和をA, 五角形OPQRSの面積をBとおく。
(1)Aをaとbで表せ。
(2)bを固定して、aを0＜a＜$\frac{\pi }{2}$-bの範囲で動かすとき、Aがとりうる値の範囲をbで表し、Aが最大値をとるときのaの値をbで表せ。
(3)Bはa=$\frac{\pi }{8}$, b=$\frac{\pi }{4}$のときに最大値をとることを示せ。

2020中央大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
(問)関数$f(x)=a{x}^2-2ax+b$　$(-1\leqq x\leqq 2)$の最大値が5,最小値は$1$のとき、
定数$a,b$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次のデータは、ある6人について、懸垂が何回できたかを記録したものである。
14　11　10　18　16　9（単位は回）
（１） このデータの平均値を求めよ。
（２） このデータには記録ミスがあり、18回は正しくは17回、9回は正しくは10回であった。この誤りを修正した時、このデータの平均値、分散は、修正前から増加するか、減少するか、変化しないかを答えよ。
（３）（２）の修正後、他の1人の生徒について同じように懸垂の記録を取ったところ、13回であった。この生徒を加えた7人のデータの分散は、加える前と比較して増加するか、減少するか、変化しないかを答えよ。

問題文全文(内容文)：
分母を有理化せよ
$\frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}$

開成高等学校