福田のおもしろ数学164〜階乗とn乗の商の極限

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{n!}{3^{n}}

と

lim_{n \to \infty} \frac{n!}{n^{n}}

　を求めなさい。

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{n!}{3^{n}}

と

lim_{n \to \infty} \frac{n!}{n^{n}}

　を求めなさい。

投稿日：2024.06.14

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

O

を原点とする座標平面上に２点

A (2, 0), B (0, 1)

がある。
自然数

n

に対し、線分

A B

を

1 : n

に内分する点を

P_{n}

とし、

∠ A O P_{n} θ_{n}

とする。
ただし、

0 < θ_{n} < \frac{π}{2}

である。
線分

A P_{n}

の長さを

l_{n}

として、

lim_{n \to \infty} \frac{l_{n}}{θ_{n}}

を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　グラフを描こう(11)

y = \frac{x^{3}}{x^{2} - 1}

　のグラフを描け。ただし、凹凸、漸近線も調べよ。

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#65数検1級1次過去問「ミスれない戦い」　#極限

単元： #関数と極限#数列の極限#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt[n]{n!}}{n}

出典：数検1級1次過去問

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単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよう。

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単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
複素数

z_{1}

を

z_{1} = 1

z_{n + 1} = \frac{1}{2} (z_{n} + 1) (n = 1, 2, 3, \cdot \cdot \cdot)

により定める。

z_{n}

の実部

x_{n}

，虚部

y_{n}

を求めよ。

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