整数問題 合同式 二項展開 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題 合同式 二項展開

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{n^5}{15}+\displaystyle \frac{n^4}{6}+\displaystyle \frac{n^3}{3}+\displaystyle \frac{n^2}{3}+\displaystyle \frac{n}{10}$は$n$が自然数なら自然数であることを示せ
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{n^5}{15}+\displaystyle \frac{n^4}{6}+\displaystyle \frac{n^3}{3}+\displaystyle \frac{n^2}{3}+\displaystyle \frac{n}{10}$は$n$が自然数なら自然数であることを示せ
投稿日:2019.05.30

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$6n^5-15n^4+10n^3-n$
$30$の倍数であることを示せ

出典:香川大学 過去問
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整数問題

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は自然数である.
$f(n)=n^3+2n^2+2n$
$g(n)=3n+2$
整数$f(n)$は整数$g(n)$の倍数である.
nをすべて求めよ.

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$z=80x^2+2xy - y^2$を満たす(x,y,z)の組のうち、
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問題文全文(内容文):
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