大学入試問題#810「難易度高めの良問」 #日本医科大学(2015) #区分求積法僚太さんの紹介問題です

大学入試問題#810「難易度高めの良問」 #日本医科大学(2015) #区分求積法　僚太さんの紹介問題です

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} (\frac{1}{n + \frac{1}{2}} + \frac{1}{n + \frac{3}{2}} + \frac{1}{n + \frac{5}{2}} + ・ ・ ・ + \frac{2}{6 n - 1})

出典：2015年日本医科大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} (\frac{1}{n + \frac{1}{2}} + \frac{1}{n + \frac{3}{2}} + \frac{1}{n + \frac{5}{2}} + ・ ・ ・ + \frac{2}{6 n - 1})

出典：2015年日本医科大学　入試問題

投稿日：2024.05.05

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数

n

をそれより小さい自然数の和で表す。

2 = 1 + 1

の1通り

3 = 1 + 1 + 1, 1 + 2, 2 + 1

の3通り
次の場合それぞれ何通りか。

（1）4
（2）5
（3）

n

出典：2002年大阪教育大学　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
神戸薬科大学過去問題

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1

x < y < z

(自然数)

東京工業大学過去問題

(a b - 1) (b c - 1) (c a - 1)

がabcで割り切れる1<a<b<c(自然数)
a,b,cをすべて求めよ。

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#南山大学2021#定積分_32

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#南山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\sqrt{2}} x \sqrt{4 - x^{2}} d x

出典：2021年南山大学

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【高校数学】名古屋大学2024年の手強い積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分82日目~47都道府県制覇への道~【㉕愛知】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【名古屋大学 2024】
袋の中にいくつかの赤玉と白玉が入っている。すべての玉に対する赤玉の割合を

p (0 ≦ p ≦ 1)

とする。袋から無作為に玉を一つ取り出して袋に戻す試行を行う。試行を

n

回行うとき、赤玉を

k

回以上取り出す確率を

f (k)

をおく。
(1)

n ≧ 2

に対して、

f (1), f (2)

を求めよ。
(2)

k = 1, 2, ･ ･ ･ ･ ･ ･, n

に対して、等式

f (k) = \frac{n!}{(k - 1)! (n - k)!} \int_{0}^{p} x^{k - 1} (1 - x)^{n - k} d x

を示せ。
(3) 自然数

k

に対して、定積分

I = \int_{0}^{\frac{1}{2}} x^{k} (1 - x)^{k} d x

を求めよ。

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

21^{2015}

を400で割ったときの余りを求めよ。

茨城大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#810「難易度高めの良問」 #日本医科大学(2015) #区分求積法 僚太さんの紹介問題です

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