大学入試問題#674「もう飽きてきました」日本大学医学部(2006) - 質問解決D.B.（データベース）
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大学入試問題#674「もう飽きてきました」日本大学医学部(2006)

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{3+\sin^2\ x} dx$

出典：2006年日本大学医学部　入試問題
単元： #大学入試過去問(数学)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{3+\sin^2\ x} dx$

出典：2006年日本大学医学部　入試問題
投稿日：2023.12.11

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$n$：自然数
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin\{(2n+1)\theta\}\cos\theta d\theta$

出典：2007年横浜市立大学　入試問題
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指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：

$p\leqq x \leqq q$で定義された連続関数$f(x),ｇ(x)$に対して

$\left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)^2 dx\right)\left(\displaystyle \int_{p}^{q}g(x)^2 dx \right) \geqq \left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)g(x)dx\right)^2$

を証明して下さい。

また等号成立条件も調べて下さい。
　　　
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単元： #積分とその応用#定積分#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{2}^{1} \sqrt{ -1+\displaystyle \frac{2}{x} }\ dx$

出典：2017年産業医科大学　入試問題
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$

$D:x^2+y^2 \leqq z \leqq 2x$
$ \displaystyle \iiint_D \ dx\ dy\ dz$
の値を求めよ.
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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{2\sin x}{x^3}dx=-\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{\sin x}{x}dx+\fbox{エ}\pi^p+\fbox{オ}\sqrt{\fbox{カ}}\pi^q$
ただし、$p=\fbox{キ},q=\fbox{ク}$である。
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