14兵庫県教員採用試験(数学:1-1番 整数問題) - 質問解決D.B.(データベース)

14兵庫県教員採用試験(数学:1-1番 整数問題)

問題文全文(内容文):
1⃣-(1)
$2^{2x}-3^{2y} =55$を満たす、$x,y \in \mathbb{ Z }$を求めよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣-(1)
$2^{2x}-3^{2y} =55$を満たす、$x,y \in \mathbb{ Z }$を求めよ。
投稿日:2020.07.28

<関連動画>

2024山口大 1の10乗根のナイスな問題

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2Z^4+(1-\sqrt{ 5 })Z^2+2=0$であるとき
(1)$Z^{10}=1$であることを示せ
(2)$\cos \displaystyle \frac{\pi}{5} \cos \displaystyle \frac{2\pi}{5}=\displaystyle \frac{1}{4}$を示せ

出典:2024年山口大学数学 過去問
この動画を見る 

整数問題が苦手な人必見!大事な考えが詰まった良問!【お茶の水女子大学】【数学 入試問題】

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
(1)$k^2+2$が素数となるような素数$k$をすべて見つけよ。また,それ以外にないことを示せ。
(2)整数$l$が5で割り切れないとき,$l^4-1$が5で割り切れることを示せ。

お茶の水女子大過去問
この動画を見る 

千葉大 素数問題

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b$は2以上の自然数

(1)
$a^b-1$が素数なら$a=2,b$は素数。示せ

(2)
$a^b+1$が素数なら$b=2^c(c$は自然数$)$示せ

出典:2007年千葉大学 過去問
この動画を見る 

慈恵医大 座標のフリした整数問題

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学#東京慈恵会医科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
Oを原点とする座標平面において,第一象限に属する点P$(\sqrt2 r,\sqrt3 s)$(r,sは有理数)をとるとき,線分OPの長さは無理数となることを示せ.

慈恵医大過去問
この動画を見る 

数学オリンピック 予選簡単問題 6000の約数、平方数でないものの個数

アイキャッチ画像
単元: #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
数学オリンピック予選
超簡単問題
6000の正の約数で平方数でないものは何個か。
この動画を見る 
PAGE TOP