問題文全文(内容文)：
次の計算をしなさい.
${{2^3-(-2)^3}}\times{-2^5+(-2)^5}$

鎌倉学園高校過去問

問題文全文(内容文)：
右の図のように、長方形ABCDの辺CD上に点Eをとり、頂点B、DからAEにそれぞれ垂線BF、DGをひきます。
また、DFの延長と辺ABとの交点をHとします。

①$AB=AD,BF12cm$、$DG=4cm$のとき、四角形BFDGの面積は？

②$\angle ABF=\angle FDG、\angle AHF=\angle DFG$のとき、
$AG:AE$を、最も簡単な整数の比で表そう。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
サイコロを2回投げる
1回目に出た目→a、2回目に出た目→b
$337(a+b)$が2022の約数となる確率は？

2022立川高等学校

問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{5}{x-\sqrt 2}+ \frac{2}{x+\sqrt 2y}=1\\
\frac{1}{x-\sqrt 2}+ \frac{5}{x+\sqrt 2y}=2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$

2021慶應義塾高等学校

問題文全文(内容文)：
$ \boxed{1}$

(1)$ \left(4-\dfrac{7}{3}\right)\times \left(-\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}\right)$を計算せよ.
(2)$ \ell:y=(a+2)x+b-1$
$ m:y=bx-a^2 $について,
$ a=\sqrt2,b=1$のとき,$ \ell,m$の交点は?
(3)$ a=\sqrt5-\sqrt3,b=\sqrt5+\sqrt3 $のとき,$ a^2-ab-b^2$の値は?

$ \boxed{2}$

図のように,2点$ A,B $が$ y-ax^2 $のグラフ上にあり,$ A $の座標は$ (3,27)$,$B$のx座標は-2である.
3点$ C,D,E $は直線$ OA $上,$ \triangle OBC,\triangle BCF,\triangle CFD,\triangle FDG,
\triangle DGE,\triangle GEA $の面積はすべて等しい.
このとき,次の問いに答えよ.
(1)点$ B$のy座標を求めよ.
(2)点$ C $の座標を求めよ.
(3)直線$ EG $の傾きを求めよ.

$ \boxed{3}$

図のように,底面の半径が3cm,母線の長さが5cmの円錐の中に半径の等しい2つの球$ P,Q $があります.
2つの球$ P,Q $は互いに接し,円錐の底面と側面に接しているとき,次の問いに答えなさい.
ただし,2つの球の中心と,円錐の頂点と,円錐の底面の中心は同じ平面上にあるものとする.
(1)球$ P$の半径を求めよ.
(2)円錐の体積は,$ P $の体積の何倍か.
(3)球$ P $と円錐の側面が接する点を$ A $とする.
点$ A $を通り,円錐の底面に平行な平面で球$ P $を切断するとき,球$ P $の切断面の面積を求めよ.