大学入試問題#841「因数分解が丸出し・・・・」 #宮崎大学(2022) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#841「因数分解が丸出し・・・・」 #宮崎大学(2022) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3-1}{(x-1)(x-2)} dx$

出典:2022年宮崎大学
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3-1}{(x-1)(x-2)} dx$

出典:2022年宮崎大学
投稿日:2024.06.06

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問題文全文(内容文):
(1)方程式$4||x|-1|=x+2$の解を全て求めると$x=\boxed{\ \ あ\ \ }$ となる。

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問題文全文(内容文):
(2)座標平面上の曲線$x^2+2xy+2y^2=5$を$C$とする。
$(\textrm{a})$直線$2x+y=t$が曲線$C$と共有点をもつとき、実数$t$の取り得る値の範囲は
$\boxed{コ}\leqq t \leqq \boxed{サ}$である。
$(\textrm{b})$直線$2x+y=1$が曲線$C$と$x \geqq 0$の範囲で共有点を少なくとも1個もつとき、
実数$t$ の取り得る値の範囲は$-\frac{1}{2}\sqrt{\boxed{シス}} \leqq t \leqq \boxed{セ}$である。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(4)三角形$ABC$の$\angle A$の二等分線と辺$BC$との交点をDとする。
$AB=8,\ AC=3,\ AD=4$とするとき、

$BD:CD=\boxed{\ \ ソ\ \ }:\boxed{\ \ タ\ \ }$であり、
$BC=\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ テ\ \ }}}{\boxed{\ \ ト\ \ }}$である。

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問題文全文(内容文):
${\large\boxed{5}}$aを実数とする。関数
$f(x)=-x^2+6x(a-2 \leqq x \leqq a)$
の最大値をg(a)、最小値をh(a)とする。このとき、
$ab$平面において$b=g(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ ア\ \ }$であり、
ab平面において$b=h(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x+x^{104}$を$1-x+x^2$で割ったときの余りを求めよ。

出典:2016年東邦大学医学部 入試問題
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