問題文全文(内容文)：
(1) 2x+y=1のとき，x²＋y²の最小値を求めよ。
(2) x+2y+3=0のとき，xyの最大値を求めよ。

x≧0, y≧0, x+y=4のとき，xのとりうる値の範囲を求めよ。また、x²+2y²の最大値と最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
半径10の円に内接する正n角形の1辺の長さを求めよ。また，円の中心から正n角形の1辺に下ろした垂線の長さを求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{7}}$　原点を$O$とする座標平面上で、2点$(\sqrt5,0),$$(-\sqrt5,0)$を焦点とし、2点$A(1,0),$$A'(-1,0)$を頂点とする双曲線を$H$とする。$H$の方程式を$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$と表すとき、$a^2=\boxed{\ \ ネ\ \ },$ $b^2=\boxed{\ \ ノ\ \ }$である。双曲線Hの漸近線のうち、傾きが正であるものの方程式は$y=\boxed{\ \ ハ\ \ }x$である。$点P(p,q)$は双曲線$H$の$第1象限$の部分を動く点とする。$点P$から$x軸$に下ろした垂線の足を$Q$、$直線PQ$と$双曲線H$の漸近線との交点のうち、$第1象限$にあるものを$R$とする。$点P$における$H$の接線と$直線x=1$との交点を$M$とし、$直線OM$と$直線AP$との交点を$N$とする。$三角形OQR$の面積を$S$、$三角形OAN$の面積を$T$とするとき、$\frac{T}{S}$は、$p=\boxed{\ \ ヒ\ \ }$のとき、最大値$\frac{\boxed{\ \ フ\ \ }}{\boxed{\ \ ヘ\ \ }}$をとる。

2021早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
①　任意の実数xに対して、不等式$ax^2-2\sqrt3x+a+2 \leqq 0$が成り立つ
ような定数aの範囲を求めよ。
②$0 \leqq x \leqq 8$の全てのxの値に対して、不等式$x^2-2mx+m+6 \gt 0$が
成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
【共通テスト】数学IA 第1問で満点取る思考回路、解説
（1）
実数$x$についての不等式$|x+6| \leqq 2$の解は[アイ]$ \leqq x \leqq $[ウエ]である。
よって実数$a,b,c,d$が$|(1-\sqrt{ 3 }(a-b)(c-d)+6|\leqq 2$を満たしているとき、
$1-\sqrt{ 3 }$は負であることに注意すると、$(a-b)(c-d)$のとり得る値の範囲は
[オ]+[カ]$\sqrt{ 3 } \leqq (a-b)(c-d) \leqq$[キ]+[ク]$\sqrt{ 3 }$であることがわかる。
$(a-b)(c-d)=$[キ]+[ク]$\sqrt{ 3 }$・・・・①

であるとき、さらに

$(a-b)(c-d)=-3+\sqrt{ 3 }$・・・・②

が成り立つならば

$(a-b)(c-d)=$[ケ]+[コ]$\sqrt{ 3 }$・・・・③

であることが、等式①、②、③の左辺を展開して比較することによりわかる。


（2）
点Oを中心とし、半径が5である円0がある。
この円周上に2点A,BをAB=6となるようにとる。
また、円Oの円周上に、2点A,Bとは異なる点Cをとる。
①$\sin \angle ACB =$[サ]である。また、点Cを$\angle ACB$が純角となるようにとるとき、$\cos \angle ACB =$[シ]である。

②点Cを$\triangle ABC$の面積が最大となるようにとる。点Cから直角ABに垂直な直線を引き、直線ABとの交点をDとするとき、$\tan \angle OAD =$[ス]である。
　また、$\triangle ABC$の面積は[セソ]である。