微分の基本 一歩先を行く数2 - 質問解決D.B.(データベース)

微分の基本 一歩先を行く数2

問題文全文(内容文):
$x^3-3ax+2=0$の実数解の個数を求めよ.
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3-3ax+2=0$の実数解の個数を求めよ.
投稿日:2021.07.19

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin^5x\cos x$ $dx$

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(1)自然数a,n,kに対して、
$n(n+1)+a=(n+k)^2$が成り立つとき、
$a \geqq k^2+2k-1$
が成り立つことを示せ。
(2)$n(n+1)+14$が平方数となるような自然数nを全て求めよ。

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問題文全文(内容文):
$f(x) = ax^2 + bx + c$において、
$f(-1) = 2$, $f'(0) = 0$, $\int_{0}^{1} f(x) \,dx = -2$であるとき、
定数 a, b, c の値を求めよ。
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