【高校数学】京都大学の定積分の問題は半角の公式で攻略できた！

問題文全文(内容文)：
■【京都大学 2025】
次の定積分の値を求めよ。

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{\frac{1 - c o s x}{1 + c o s x}} d x

チャプター：

0:00 オープニング
0:53 問題解説開始
1:40 加法定理からおさらい
3:56 積分に戻る
5:34 エンディング

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
■【京都大学 2025】
次の定積分の値を求めよ。

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{\frac{1 - c o s x}{1 + c o s x}} d x

投稿日：2025.03.04

＜関連動画＞

大学入試問題#561「不定積分だと難易度爆上げ」　東京帝国大学(1930)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{d x}{x \sqrt{1 - x^{2}}}

出典：1930年東京帝国大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#227　琉球大学(2012)　方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#琉球大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
方程式

l o g_{5} (1 - 4 ・ 5^{x}) = 2 x + 1

を解け

出典：2012年琉球大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#704 東京理科大学(2013) #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} x \sin \frac{x}{3} d x

出典：2013年東京理科大学

この動画を見る　

福田の数学〜神戸大学2024年理系第1問〜無理関数を利用して定義された数列の一般項

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#神戸大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

c

を正の実数とする。各項が正である数列

{a_{n}}

を次のように定める。

a_{1}

は関数

y

x

\sqrt{c - x^{2}}

　(0≦

x

≦

\sqrt{c}

)
が最大値をとるときの

x

の値とする。

a_{n + 1}

は関数

y

x

\sqrt{a_{n} - x^{2}}

　(0≦

x

≦

\sqrt{a_{n}}

)
が最大値をとるときの

x

の値とする。数列

{b_{n}}

を

b_{n}

\log_{2} a_{n}

　で定める。以下の問いに答えよ。
(1)

a_{1}

を

c

を用いて表せ。
(2)

b_{n + 1}

を

b_{n}

を用いて表せ。
(3)数列

{b_{n}}

の一般項を

n

と

c

を用いて表せ。

この動画を見る　

浜松医大　対数の基本　数３不要

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#浜松医科大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)2進法で30桁の自然数nを10進法で表すと何桁か,

\log_{10} = 0.3010

(2)自然数nを2進法で表すと

a_{n}

桁となる.

lim_{n \to \(x)} \frac{\log_{10} n}{a_{n}}

を求めよ.

浜松医大過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】京都大学の定積分の問題は半角の公式で攻略できた！

＜関連動画＞

大学入試問題#561「不定積分だと難易度爆上げ」 東京帝国大学(1930) #不定積分

大学入試問題#227 琉球大学(2012) 方程式

大学入試問題#704 東京理科大学(2013) #定積分 #Shorts

福田の数学〜神戸大学2024年理系第1問〜無理関数を利用して定義された数列の一般項

浜松医大 対数の基本 数３不要