福田の数学〜東京理科大学2022年理工学部第３問〜接線と法線と囲まれる面積

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}関数f(x)を次で定める。\hspace{220pt}\\
f(x)=\frac{1}{x}\ \ (x \gt 0)\hspace{200pt}\\
座標平面上の曲線y=f(x)をCとする。C上の点P(2,\ \frac{1}{2})と、正の定数tに対して\\
y軸上の点A(0,\ -t)をとる。点Aと点Pを通る直線をl_1とする。\hspace{66pt}\\
(1)直線l_1を表す方程式を、tを用いて表せ。\hspace{149pt}\\
(2)C上の点PにおけるCの法線とy軸の交点を(0,\ -t_0)とおく。t_oを求めよ。\hspace{20pt}\\
上の(2)で求めたt_0に対してt \lt t_0とする。点Pを通り、直線l_1に垂直な直線を\hspace{15pt}\\
l_2とする。l_2とCの交点のうち、点Pと異なる点をQとおく。\hspace{77pt}\\
(3)点Qの座標を、tを用いて表せ。\hspace{178pt}\\
最後にt=\frac{3}{2}の時を考える。\hspace{190pt}\\
(4)点Qを通るCの接線をl_3とする。このとき、2つの直線l_1,l_3および曲線Cで\hspace{26pt}\\
囲まれた部分の面積を求めよ。\hspace{193pt}
\end{eqnarray}

2022東京理科大学理工学部過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

投稿日：2022.11.15

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ x-\dfrac{4}{x}=\sqrt x+\dfrac{2}{\sqrt x},これを解け.$

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京都大　三角関数　4倍角の公式最大値・最小値

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(\theta)=\cos4\theta-4\sin^2\theta$
$0 \leqq \theta \leqq \displaystyle \frac{3}{4}\pi$における$f(\theta)$の最大値・最小値を求めよ

出典：2004年京都大学　過去問

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20年5月数学検定準1級1次試験（積分）

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
(1)$\displaystyle \int_{}^{}\dfrac{dx}{\sin 2x}$
(2)$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\dfrac{dx}{\sin 2x}$

20年5月数学検定準1級1次試験（積分）過去問

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微分法と積分法数Ⅱ 微分と面積3【マコちゃんねるがていねいに解説】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
表面積が12πcm²である直円柱を考える。
（１）上面と下面の円の半径をxcm、高さをhcmとするとき，hをxで表せ。
（２）体積を最大にするxとhの値を求めよ。また，そのときの体積を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{1}{\tan\dfrac{\pi}{24}}$の値を求めよ.

2019横浜市立(医)過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜東京理科大学2022年理工学部第３問〜接線と法線と囲まれる面積

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