問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ xy平面上の曲線Cを、媒介変数$t$を用いて次のように定める。
$x$=$t$+2$\sin^2t$,　$y$=$t$+$\sin t$　(0＜$t$＜$\pi$)
以下の問いに答えよ。
(1)曲線Cに接する直線のうち$y$軸と平行なものがいくつあるか求めよ。
(2)曲線Cのうち$y$≦$x$の領域にある部分と直線$y$=$x$で囲まれた図形の面積を求めよ。

2023九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}\ xy平面上の曲線Cを、媒介変数tを用いて次のように定める。\\
x=5\cos t+\cos5t,　y=5\sin t-\sin5t　(-\pi \leqq t \lt \pi)\\
以下の問いに答えよ。\\
(1)区間0 \lt t \lt \frac{\pi}{6}において、\frac{dx}{dt} \lt 0,　\frac{dy}{dx} \lt 0であることを示せ。\\
(2)曲線Cの0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{6}の部分、x軸、直線y=\frac{1}{\sqrt3}xで囲まれた\\
図形の面積を求めよ。\\
(3)曲線Cはx軸に関して対称であることを示せ。また、C上の点を\\
原点を中心として反時計回りに\frac{\pi}{3}だけ回転させた点はC上\\
にあることを示せ。\\
(4)曲線Cの概形を図示せよ。
\end{eqnarray}

2022九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}　次のように媒介変数表示されたxy平面上の曲線をCとする。\\
\left\{\begin{array}{1}
x=3\cos t-\cos3t\\
y=3\sin t-\sin3t\\
\end{array}\right.\\
ただし、0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{2}である。\\
(1)\frac{dx}{dt}および\frac{dy}{dt}を計算し、Cの概形を図示せよ。\\
\\
(2)Cとx軸とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
\end{eqnarray}

2016東京工業大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(9)\hspace{50pt}\\
\\
\left\{
\begin{array}{1}
x=t\cos t-\sin t\\
y=t\sin t+\cos t\\
\end{array}
\right.　　(0 \leqq t \leqq 2\pi)\\
\\
のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
次の式で表される点P（x,y）はどのような曲線を描くか。
$x=\dfrac{1-t^2}{1+t^2},y=\dfrac{4t}{1+t^2}$
（出典　4S数学Ⅲより）

学校の問題集にも載っている問題の解法紹介です。定期テスト対策でこの動画を活用してくださいね！