鬼の定積分「投了・・・」 By 英語orドイツ語シはBかHかさん

鬼の定積分「投了・・・」　By 英語orドイツ語シはBかHかさん

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} l o g (\frac{\sin x + \cos x + 1}{\sin 2 x + 1}) d x

単元： #定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} l o g (\frac{\sin x + \cos x + 1}{\sin 2 x + 1}) d x

投稿日：2023.12.13

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} (2 x + 1) l o g (x + 1) d x

出典：2023年会津大学　入試問題

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題032〜千葉大学2016年度理系第８問〜不等式の証明

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)

x > 0

において、不等式

\log x < x

を示せ。
(2)

1 < a < b

のとき、不等式

\frac{1}{\log a} - \frac{1}{\log b} < \frac{b - a}{a (\log a)^{2}}

を示せ。
(3)

x ≧ e

において、不等式

\int_{e}^{x} \frac{d t}{t \log (t + 1)} ≧ \log (\log x) + \frac{1}{2 (\log x)^{2}} - \frac{1}{2}

を示せ。ただし、eは自然対数の底である。

2016千葉大学理系過去問

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大学入試問題#402「答えが透けてみえそう」　山形大学(2015)　#定積分

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{3} (x - 1) (x - 2) (x - 3) d x

出典：2015年山形大学　入試問題

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大学入試問題#340「とりあえず絶対値はずそ」　日本大学医学部(2010)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{4}{3} π} | \sqrt{3} \cos x - \sin x | d x

出典：2010年日本大学医学部　入試問題

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大学入試問題#203　琉球大学(2020)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#琉球大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{l o g 2}^{l o g 3} \frac{x e^{x}}{(e^{x} - 1)^{2}} d x

を計算せよ

出典：2020年琉球大学　入試問題

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