鬼の定積分「投了・・・」 By 英語orドイツ語シはBかHかさん

鬼の定積分「投了・・・」　By 英語orドイツ語シはBかHかさん

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} log (\displaystyle \frac{\sin\ x+\cos\ x+1}{\sin\ 2x+1}) dx$

単元： #定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} log (\displaystyle \frac{\sin\ x+\cos\ x+1}{\sin\ 2x+1}) dx$

投稿日：2023.12.13

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【高校数学】毎日積分15日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\int_0^\frac{π}{3}\frac{dx}{sinx+\sqrt{3}cosx}$
これを解け.

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【高校数学】毎日積分12日目【難易度：★】【毎日17時投稿】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\int_0^1x^2e^{-x}dx$
これを解け.

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大学入試問題#482「解法は沢山ありそうですが・・・」　信州大学(2007)　#定積分

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{4+x-x^2}{\sqrt{ 4-x^2 }} dx$

出典：2007年信州大学　入試問題

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福田のおもしろ数学454〜積分に関するシュワルツの不等式の証明と等号成立条件

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$p\leqq x \leqq q$で定義された連続関数$f(x),ｇ(x)$に対して

$\left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)^2 dx\right)\left(\displaystyle \int_{p}^{q}g(x)^2 dx \right) \geqq \left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)g(x)dx\right)^2$

を証明して下さい。

また等号成立条件も調べて下さい。
　　　

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大学入試問題#513「このチャンネルでは初めての発想！！」　By Nissydarts さん　#定積分

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$I=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{dx}{1-6\sin^2x+12\sin^4x-8\sin^6x}$

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