大学入試問題#513「このチャンネルでは初めての発想!!」 By Nissydarts さん #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#513「このチャンネルでは初めての発想!!」 By Nissydarts さん #定積分

問題文全文(内容文):
$I=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{dx}{1-6\sin^2x+12\sin^4x-8\sin^6x}$
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:21 本編スタート
10:43 作成した解答①
10:57 作成した解答②
11:07 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$I=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{dx}{1-6\sin^2x+12\sin^4x-8\sin^6x}$
投稿日:2023.04.22

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$n$自然数

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問題文全文(内容文):
自然数$n$に対して、定積分$I_n$を$I_n=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\sin^nx\ dx$で定める。
$n \geqq 3$のとき、$I_n$を$I_{n-2}$と$n$を用いて表せ。
また、$I_2・I_4$の値を求めよ。
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