複素関数論⑬ 高専数学*4(複素積分の極限) - 質問解決D.B.(データベース)

複素関数論⑬ 高専数学*4(複素積分の極限)

問題文全文(内容文):
$k\gt 0$,$C_k:z=(k-t)+it$であり,
$0\leqq t\leqq k$とするとき,以下を解け.

(1)$\vert z\vert \geqq \dfrac{k}{\sqrt2},\left\vert\dfrac{e^{iz}}{z}\right\vert \leqq \dfrac{\sqrt2 e^{-t}}{k}$

(2)$\displaystyle \lim_{k\to\infty} \displaystyle \int_{c_k}^{} \dfrac{e^{iz}}{z} dz=0$
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#微分法と積分法#複素数#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$k\gt 0$,$C_k:z=(k-t)+it$であり,
$0\leqq t\leqq k$とするとき,以下を解け.

(1)$\vert z\vert \geqq \dfrac{k}{\sqrt2},\left\vert\dfrac{e^{iz}}{z}\right\vert \leqq \dfrac{\sqrt2 e^{-t}}{k}$

(2)$\displaystyle \lim_{k\to\infty} \displaystyle \int_{c_k}^{} \dfrac{e^{iz}}{z} dz=0$
投稿日:2021.03.07

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$\boxed{4}$
複素数$z=x+yi$が
$1\leqq z+\dfrac{1}{z}\leqq 6$
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$(\displaystyle \frac{1-i}{\sqrt{ 3 }-i})^{12}$

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\left\{
\begin{array}{l}
2x+2\sqrt{3}y=\dfrac{x}{x^2+y^2} \\
2\sqrt{3}x-2y=\dfrac{y}{x^2+y^2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け.
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問題文全文(内容文):
この2つの違いは?
※問題は動画内参照
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