問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　2次関数の最大最小(4)
$x,y$を実数とし、$x \gt 0$とする。
$f(t)=xt^2+yt$　の$0 \leqq t \leqq 1$における
最大値と最小値の差を求めよ。

東大過去問

問題文全文(内容文)：
mが実数全体を取って動くとき、$x+my-1=0,mx-y+2m=0$の交点Pの軌跡を求めよ

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$
22.5°の三角比
$\sin22.5°,\ \cos22.5°,\ \tan22.5°$を求めよ。
ただし、分母は有利化すること。

問題文全文(内容文)：
$0° \leqq \theta \leqq 180°$であるとき、$y=\cos^2\theta-2\sin\theta-1$の最大値と最小値を求め、そのときの$\theta$も求めよう。

問題文全文(内容文)：
$a$、$b$、$c$ の値を入力すると、関数 $y=ax^{2}+bx+c$ のグラフが表示されるコンピュータソフトがある。ある $a$、$b$、$c$ の値を入力すると、グラフは図のように表示された。

(1) $a$、$b$、$c$、$b^{2}-4ac$、$a+b+c$ の符号をいえ。

(2) この $a$、$b$ の値を変えずに、$c$ の値だけを変化させたとき、変わらないものを次の中からすべて選べ。また、変わらない理由を説明せよ。

$①$ グラフと $x$ 軸の共有点の個数

$②$ グラフの頂点の $x$ 座標の符号

$③$ グラフの頂点の $y$ 座標の符号