問題文全文(内容文)：
nは3以上の自然数とする。面積1の正n角形$P_n$を考え、その周の
長さを$L_n$とする。次の問いに答えよ。
(1)$(L_n)^2$を求めよ。
(2)$\lim_{n \to \infty}L_n$を求めよ。
(3)$n \lt k$ならば$(L_n)^2 \gt (L_k)^2$となることを示せ。

2019早稲田大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$x^3-3mx+m-3=0$が3個の異なる実数解$\alpha ,\beta,\gamma$をもつ$(\alpha \lt \beta \lt \gamma)m,\alpha,\beta,\gamma$の範囲を求めよ

出典：2018年早稲田大学　過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

空間内の異なる$4$点

$A,B,C,D$が$AD=BC=2$、

$AB=CD=1$を満たし、線分$AD$と線分$BC$が

点$P$のみで交わり、$P$は$AD$と$BC$をそれぞれ

$AP:PD=s:(1-s),$

$BP:PC=t:(1-t) \ (0\lt s \lt t,0\lt t \lt 1)$

に内分しているとする。次の問いに答えよ。

(1)$s$を$t$を用いて表せ。

(2)$t$のとりうる値の範囲を求めよ。

(3)線分$BC$を軸にして$\triangle ABP$を$1$回転させるとき、

$\triangle ABP$の辺と内部が通過する部分の体積を

$V$とする。$V$の最大値を求めよ。

$2025$年早稲田大学商学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{x^2+ax+b}{x^2-x+1}$の最大値が$3$、最小値が$\displaystyle \frac{1}{3}$

$(a,b)$の値を求めよ

出典：2005年上智大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$a,b$実数
$a^2+b^2=16$
$a^3+b^3=44$

（1）
$a+b$の値は？

（2）
$a^n+b^n(n \geqq 2,$自然数$)$が4の倍数であることを示せ

出典：1997年東京大学　過去問