問題文全文(内容文)：
$AB=AC=15$
$AD=12$
$CD=?$
＊図は動画内参照
土浦日本大学高等学校

問題文全文(内容文)：
第1問\ [3]　外接円の半径が3である$\triangle ABC$を考える。点Aから直線BCへ引いた垂線と直線BC
との交点をDとする。

(1)$AB=5,　AC=4$とする。このとき$\sin\angle ABC=\frac{\boxed{ソ}}{\boxed{タ}},　AD=\frac{\boxed{チツ}}{\boxed{テ}}$　である。

(2)　2辺AB,ACの長さの間に$2AB+AC=14$の関係があるとする。
このとき、ABの長さの取り得る値の範囲は$\boxed{ト} \leqq AB \leqq \boxed{ナ}$であり、
$AD=\frac{\boxed{ニヌ}}{\boxed{ネ}}AB^2+\frac{\boxed{ノ}}{\boxed{ハ}}AB$と表せるので、ADの長さの最大値は$\boxed{ヒ}$である。

2022共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
2次方程式$x^2+(2k-1)x+k^2+1=0$について以下の問いに答えよ。
（1）実数解をもつような$k$の値の範囲を求めよ。
（2）重解をもつような$k$の値と、重解を求めよ。

2次方程式$x^2+(2k-1)x+k^2+1=0$について以下の問いに答えよ。
（1）実数解をもつような$k$の値の範囲を求めよ。
（2）重解をもつような$k$の値と、重解を求めよ。

以下の問いに答えよ。
（1）2次方程式$y=2kx-k+2$が$x$軸と接するような定数$k$の値と接点を求めよ。
（2）2次方程式$y=x^2+kx-2k+3$が$x$軸と異なる2つの共有点をもつような定数$k$の値の範囲を求めよ。
（3）2次関数$y=2x^2+1$と直線$y=-2x+3k$が共有点をもつような定数$k$の値の範囲を求めよ。
（4）2次関数$y=x^2+4x+2k$のグラフが$x$軸から切り取る線分の長さが$3\sqrt{ 2 }$であるとき、定数$k$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$(\sqtr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqtr{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})×(\sqtr{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5})(-\sqtr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})=\boxed{　　　}$

問題文全文(内容文)：
2次関数　$y=x^2+4x+m+1$のグラフと$x$軸の共有点の個数は、定数$m$の値によってどのように変わるか。