【数Ⅲ】【積分とその応用】定積分の種々の問題3 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【積分とその応用】定積分の種々の問題3 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
関数$\displaystyle F(x)=\int_x^{2x^2}(x+t)\sin t~dt$

を$x$について微分せよ。
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数$\displaystyle F(x)=\int_x^{2x^2}(x+t)\sin t~dt$

を$x$について微分せよ。
投稿日:2025.05.16

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$f(x)=\int_x^{\sqrt 3 x} \sqrt{1-t^2} dt$
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問題文全文(内容文):
$k>0$ のとき、
$\displaystyle
\frac{1}{2(k+1)}<\int^{1}_{0}\frac{1-x}{k+x}dx<\frac{1}{2k}
$
を示して下さい。
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