問題文全文(内容文)：
(1)$\log_2 3,\log_4 5,\log_{16} 36$の大小関係を不等号を用いて表せ。


次の方程式、不等式を解け。
(2)$\log_2 x=3$

(3)$\log_{0.5} x≧2$

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ $\alpha=\log_23$とし、自然数nに対して
$a_n=[n\alpha]$,　$b_n=\left[\displaystyle\frac{n\alpha}{\alpha-1}\right]$
とする。ただし、実数xに対して[x]はxを超えない最大の整数を表す。
(1)$a_5=\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
(2)$b_3=k$とおくと、不等式$\displaystyle\frac{3^{k+c}}{2^k} \leqq 1 \lt \frac{3^{k+1+c}}{2^{k+1}}$が整数$c=\boxed{\ \ セ\ \ }$で成り立ち、
$b_3=\boxed{\ \ ソ\ \ }$であることがわかる。
(3)$a_n \leqq$ 10を満たす自然数nの個数は$\boxed{\ \ タ\ \ }$である。
(4)$b_n \leqq$ 10を満たす自然数nの個数は$\boxed{\ \ チ\ \ }$である。
(5)$a_n \leqq$ 50を満たす自然数nの個数をsとし、$b_n \leqq$ 50を満たす自然数nの個数をtとする。このとき、s+t=$\boxed{\ \ ツ\ \ }$である。

2019上智大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$a>0,a \neq 1$とする.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^{2x-4}-1<a^{x+1}-a^{x-5} \\
2\log_a(x-2)\geqq \log_a(x-2)+\log_a5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立不等式を解け.

問題文全文(内容文)：
$m,n\in IN$
$\log m+\log \left(1+\dfrac{1}{m}\right)+\log \left(1+\dfrac{1}{m+1}\right)$
$+･･･+\log\left(1+\dfrac{1}{m+n-1}\right)$
$=\log \ m+\log\ n$

$m,n$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
(1) $2\log_{0.1}{(x-1)} < \log_{0.1}{(7-x)}$
(2) $\log_{10}{(x-3)} + \log_{10}{x} \leq 1$
(3) $\log_{2}{(1-x)} + \log_{2}{(3-x)} < 1 + \log_{2}{3}$

次の方程式を解け。
(1) $2^x = 3^{2x-1}$
(2) $5^{2x} = 3^{x+2}$

次の方程式、不等式を解け。
(1) $(\log_{3}{x})^2 - \log_{2}{x^4} + 3 = 0$
(2) $(\log_{\frac{1}{2}}{x})^2 - \log_{\frac{1}{4}}x = 0$
(3) $(\log_{3}{x})^2 - \log_{9}{x} - 2 \leq 0$
(4) $(\log_{\frac{1}{3}}{x})^2 + \log_{\frac{1}{3}}{x^2} - 15 > 0$

次のxについての不等式を解け。
ただし、$a$ は 1 と異なる正の定数とする。
(1) $\log_{a}{(x+3)} < \log_{a}{(2x+2)}$
(2) $\log_{a}{(x^2 - 3x - 10)} \geq \log_{a}{(2x - 4)}$