問題文全文(内容文)：
$f(x)=-x^4+8x^3-18x^2+11$

（1）
グラフの概形

（2）
$f(x)$と異なる2点で接する直線の方程式

（3）
（2）の直線と$f(x)$とで囲まれた面積


出典：2009年長崎大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$
(1)三角形$\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}$において、$\mathrm{\angle }\mathrm{B}=2\alpha , \mathrm{\angle }\mathrm{C}=2\beta$とする。
$\tan \alpha \tan \beta =x, {\displaystyle \frac{\mathrm{A}\mathrm{B}+\mathrm{A}\mathrm{C}}{\mathrm{B}\mathrm{C}}}=\mathrm{y}$
とするとき、$y$を$x$で表すと、$y=\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}$となる。

2021早稲田大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)$：微分可能
$f(x)=x^2{e}^{-x}+{\displaystyle {\int }_0^x{e}^{t-x}f(t)dt}$を満たす$f(x)$を求めよ。

出典：2017年埼玉大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle \int {\displaystyle \frac{\sin x}{1+\cos 2x}dx}}$

出典：2010年岡山県立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 3}}$ 点Oを原点とする座標平面上の$\overrightarrow{0}$でない2つのベクトル
$\overrightarrow{m}$=($a$, $c$), $\overrightarrow{n}$=($b$, $d$)
に対して、D=ad-bc とおく。座標平面上のベクトル$\overrightarrow{q}$に対して、次の条件を考える。
条件Ⅰ　$r\overrightarrow{m}$+$s\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{q}$を満たす実数r, sが存在する。
条件Ⅱ　$r\overrightarrow{m}$+$s\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{q}$を満たす整数r, sが存在する。
以下の問いに答えよ。
(1)条件Ⅰがすべての$\overrightarrow{q}$に対して成り立つとする。D $\ne$ 0であることを示せ。
以下、D $\ne$ 0であるとする。
(2)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$で
$\overrightarrow{m}\mathrm{・}\overrightarrow{v}$=$\overrightarrow{n}\mathrm{・}\overrightarrow{w}$=1,　$\overrightarrow{m}\mathrm{・}\overrightarrow{w}$=$\overrightarrow{n}\mathrm{・}\overrightarrow{v}$=0
を満たすものを求めよ。
(3)さらにa, b, c, dが整数であるとし、x成分とy成分がともに整数であるすべてのベクトル$\overrightarrow{q}$に対して条件Ⅱが成り立つとする。Dのとりうる値をすべて求めよ。

2023九州大学理系過去問