問題文全文(内容文)：
$(x^2+1{)}^2-(7x-11{)}^2$を因数分解しなさい.

函館ラ・サール高等学校過去問

問題文全文(内容文)：
7つの区画に色を塗る.隣り合う区画には異なる色を塗る.
同じ色は何度用いてもよい.赤,青,黄,緑の4色をすべて用いる.
色分けの方法は,それぞれ何通りあるか.

同志社高校過去問

問題文全文(内容文)：
$x$についての2次方程式
$x^2-8x+2a+1=0$の解の1つが$x=3$であるとき,
aの値を求めなさい.また,もう一つの解を求めなさい.

栃木県高校過去問

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ.

$\boxed{{\displaystyle 1}}$
三角形と四角形を組み合わせて作られた立体があり,
【図1】はその見取り図である.

【図2】から【図5】は,この立体を真上,真下,真正面,右側からみたときの図である.
$⊳$【図2】では四角形$ABFE,DAEI,HCAD,CGBA,$【図3】では四角形$FGHI$,
【図4】では四角形$HCAD$,【図5】では四角形$IDEA$は正方形である.
また,【図4】では$\mathrm{△}AIG$,【図5】では$\mathrm{△}AFH$は直角二等辺三角形である.

辺$AB$の実際の長さが3cmであるとき,次の問いに答えよ.

(1)この立体の表面積を求めよ.

(2)この立体の体積を求めよ.

(3)この立体を3点$C,H,I$をふくむ平面で2つに分ける.
面$FGHI$をふくむ側の立体の体積を求めよ.

$\boxed{{\displaystyle 2}}$

図は,1から6までの目が書かれているさいころを1回ずつふって,
出た目の数だけコマをゴールに向かって進めるボードゲームの図である.
以下のルールに従ってコマを進めるとき,後の問いに答えよ.
ただし,後の問いは,すべてスタート地点からはじめるものとし,
さいころの1から6までの目の出方は,同様に確からしいものとする.


①出た目の数だけ駒を進める途中にゴールに着いた時は,残りのコマを戻す.
例えば,10のマスにいて,5の目が出た場合,3マス進んで2マス戻って11のマスにとまる.
②とまったマスに指示が書かれている場合は,その指示に従うものとする.
③ボードのマスに書かれている「すすむ」はゴールの方向,「もどる」はゴールと
反対方向に移動することをいう.

(1)さいころを2回ふってゴールする確率を求めよ.

(2)さいころを1回ふったとき,6の目が出た.このあと,さいころを2回ふって
ゴールするような目の出方は全部で何通りあるかを求めよ.

(3)さいころを3回ふってゴールするような目の出方は全部で
何通りあるかを求めよ.

$\boxed{{\displaystyle 3}}$

$A,B2$つの蛇口がついた水槽があり,$A$からは毎分$x$L,$B$からは
毎分$y$Lの水が入る.この水槽に,空の状態から$A,B$両方使って水を入れると
5分で満水になる.

1日目,空の状態から$A,B$両方使って水を入れ始めたが,2分後,
$B$から入る水の量が毎分$((1/2)y-1)$Lに減ったため,その後
水槽が満水になるのに4分かかった.

2日目,空の状態から$A,B$両方使って水を入れ始めたが,最初から,
$A$からは毎分$(3/4)x$L,$B$からは毎分$((1/2)y-1)$ Lしか
水が入らなかったので,7分間水を入れても水槽が満水になるには,16L足りなかった.

このとき,$x$と$y$の値を求めよ.

開成高等学校予想問題

問題文全文(内容文)：
1万円以下の税込価格で存在しない価格は何通りか。
税率8%、税抜き価格は自然数。税込み価格は小数点以下は切り捨て

出典：渋谷教育学園幕張高等学校　過去問