問題文全文(内容文)：
※図は動画内
xy平面上でx座標もリ座標も整数である点を格子点という。この格子点上を次のように点 A と点 B が移動する。
・点 A は、時刻t= 0 において原点 O にあり、時刻tが 1 増えるごとに、x軸正方向に 1 あるいはy軸正方向に 1 のいずれかに等確率$\frac{1}{2}$で移動する。
・点 B は、時刻t= 0 において点( 1 , I) にあり、時刻 t が 1 増えるごとに、x軸正方向に 1 あるいはx軸負方向に 1 あるいはy軸正方向に 1 あるいはy軸負方向に 1のいずれかに等確率$\frac{1}{4}$で移動する。
ここで、時刻 t= k(k= 0 , 1 , 2 , 3 ,・・・)以前に点 A と点 B が一度も接触しない(同じ時刻に同じ座標を取らない)確率を P (k)とする。
(1)k0,1,2のとき、P(0)＝１、P(1)＝$\dfrac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$,P(2)=$\dfrac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}$である。
(2)k=3のとき、
(a)点 A が点( I , 0 )と点( 2 , 0 )を経由して点( 3 , 0 )に移動する場合、 t=3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{オ}$通り。 t=3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{カ}$通り。
(b) 点 A が点( I , 0 )と点( 2 , 0 )を経由して点( 2 , l) に移動する場合、 t=3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{キ}$通り。 3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{ク}$通り。
(c) 点 A が点( 1 , 0 )と点( 1 , 1) を経由して点( 2 , 1 )に移動する場合、 t=3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{ケ}$通り。 t=3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{コ}$通り。
(d) 点 A が点( 0 , 1) と点( 1 , 1) を経由して点( 2 , 1) に移動する場合、 t= 3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{ケ}$通り。 t=3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{コ}$通り。
であるから、$P(3)=\dfrac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}}$である。

2023慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ $n$を自然数とする。以下の問いに答えよ。
(1)1個のサイコロを投げて出た目が必ず$n$の約数となるような$n$を小さい順に3つ求めよ。
(2)1個のサイコロを投げて出た目が$n$の約数となる確率が$\displaystyle\frac{5}{6}$であるような$n$を小さい順に3つ求めよ。
(3)1個のサイコロを3回投げて出た目の積が160の約数となる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{2}}$10進法で表したときm桁$(m \gt 0)$である正の整数nの第i桁目$(1 \leqq i \leqq m)$を
$m_i$としたとき、$i\neq j$のとき$n_i\neq n_j$であり、かつ、次の$(\textrm{a})$または$(\textrm{b})$のいずれか
が成り立つとき、nを10進法m桁のデコボコ数と呼ぶことにする。
$(\textrm{a})1 \leqq i \lt m$であるiに対して、
iが奇数の時$n_i \lt n_{i+1}$となり、
iが偶数の時$n_i \gt n_{i+1}$となる。
$(\textrm{b})1 \leqq i \lt m$であるiに対して、$i$が奇数の時$n_i \gt n_{i+1}$となり、
$i$が偶数の時$n_i \lt n_{i+1}$となる。

例えば、361は$(\textrm{a})$を満たす10進法3桁のデコボコ数であり、$52409$は$(\textrm{b})$を
満たす10進法5桁のデコボコ数である。なお、4191は$(\textrm{a})$を満たすが「$i\neq j$のとき
$n_i\neq n_j$である」条件を満たさないため、10進法4桁のデコボコ数ではない。
(1)nが10進法2桁の数$(10 \leqq n \leqq 99)$の場合、
$n_1\neq n_2$であれば$(\textrm{a})$または$(\textrm{b})$を
満たすため、10進法2桁のデコボコ数は$\boxed{\ \ アイ\ \ }$個ある。
(2)nが10進法3桁の数$(100 \leqq n \leqq 999)$の場合、$(\textrm{a})$を満たすデコボコ数は
$\boxed{\ \ ウエオ\ \ }$個、$(\textrm{b})$を満たすデコボコ数は$\boxed{\ \ カキク\ \ }$個あるため、
10進法3桁のデコボコ数は合計$\boxed{\ \ ケコサ\ \ }$個ある。
(3)nが10進法4桁の数$(1000 \leqq n \leqq 9999)$の場合、$(\textrm{a})$を満たすデコボコ数は
$\boxed{\ \ シスセソ\ \ }$個、$(\textrm{b})$を満たすデコボコ数は$\boxed{\ \ タチツテ\ \ }$個あるため、
10進法4桁のデコボコ数は合計$\boxed{\ \ トナニヌ\ \ }$個ある。また10進法4桁のデコボコ数
の中で最も大きなものは$\boxed{\ \ ネノハヒ\ \ }$、最も小さなものは$\boxed{\ \ フヘホマ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
赤玉5個、白玉7個の入った袋から、4個の玉を同時に取り出すとき、その中に赤玉が3個以上含まれる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
モンティホール問題を分かりやすく解説動画です