問題文全文(内容文)：
次のような直線の方程式を媒介変数$t$を用いて表そう.

①点$(3,2,1)$を通り,$\overrightarrow{a}=(0,2,1)$に平行な直線

②2点$(5,8,-7),(6,-9,3)$を通る直線

③点$(2,-1,3)$を通り,ベクトル$(5,2,-2)$に平行な直線と,
平面$3x-2y=-4$との交点の座標を求めよう.

問題文全文(内容文)：
△OABに対し、OP=sOA+tOBとする。
次のとき、点Pの存在範囲を求めよ。
(1)$s+2t=3$
(2)$1≦s+t≦2, s≧0, t≧0$

問題文全文(内容文)：
点 O を原点とする座標空間に 3 点 A(-1,0,-2), B(-2,-2, -3 ), C(1, 2,- 2 )がある。
(a)ベクトル$\overrightarrow{ AB }と\overrightarrow{ AC }の内積は\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AC }=\fbox{ アイ }$であり、
$\angle ABCの外接円の半径は\sqrt{\fbox{ウエ}}$である。$\angle ABC$の外接円の中心を点 P とすると、
$\overrightarrow{ AP }=\fbox{オ}\overrightarrow{ AB }+\frac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}}\overrightarrow{ AC }$
が成り立つ。

2023杏林大学過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)平行四辺形ABCDにおいて、辺CDの中点をMとし、直線ACと直線BMの交点をPとする。このとき、$\overrightarrow{AM}$, $\overrightarrow{AP}$をそれぞれ$\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AD}$を用いて表すと
$\overrightarrow{AM}$=$\boxed{\ \ ア\ \ }$, $\overrightarrow{AP}$=$\boxed{\ \ イ\ \ }$

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
三角形OABがあり、OA=1、OB=2、∠AOB=θ(0＜θ＜π)であるとする。
∠AOBの二等分線と 辺ABの交点をCとするとき、直線OC上の点Pは (a・p)²-2(b・p)+4=0 を満たすと する。
ただし、a=OA、b=OB、p=OPとする。次の問に答えよ。

(1)OCをa,bで表せ。
(2)pをa,b,θで表せ。
(3)b・pの値を求めよ。
(4)Pから直線OAに下ろした垂線と直 線OAとの交点をHとするとき、OH・p=b・pであることを示せ。