【数Ⅲ】【積分とその応用】定積分の種々の問題6 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【積分とその応用】定積分の種々の問題6 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。
(1) $\displaystyle f(x)=x+\int_0^2f(t)e^t~dt$
(2) $\displaystyle f(x)=\sin x-\int_0^\frac\pi3\{f(t)-\frac\pi3\}\sin t~dt$
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。
(1) $\displaystyle f(x)=x+\int_0^2f(t)e^t~dt$
(2) $\displaystyle f(x)=\sin x-\int_0^\frac\pi3\{f(t)-\frac\pi3\}\sin t~dt$
投稿日:2025.05.17

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$f(x)=\cos\ x+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{t-x}f(t)\ dt$のとき$f(x)$を求めよ

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定積分
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$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}} dx$

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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\cos(\sin\ x)\sin2x\ dx$を計算せよ

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} e^x\sqrt{ e^x-1 }\ dx$

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