大学入試問題#475「エフ(f)3つ!」 早稲田大学(2004) #逆関数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#475「エフ(f)3つ!」 早稲田大学(2004) #逆関数

問題文全文(内容文):
実数$a$に対して
$f(x)=ax+2$とする
$f(f(f(x)))$が$f(x)$の逆関数になるような$a$の値を求めよ。

出典:2004年早稲田大学理工 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:19 本編スタート
05:10 作成した解答①
05:21 作成した解答②
05:31 エンディング

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
実数$a$に対して
$f(x)=ax+2$とする
$f(f(f(x)))$が$f(x)$の逆関数になるような$a$の値を求めよ。

出典:2004年早稲田大学理工 入試問題
投稿日:2023.03.11

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数Ⅲ(定積分と不等式の証明)

①$0≦x≦1$のとき、$1-x^2≦1-x^4≦1$が成り立つことを示せ。
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$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{8+\sin^2x}\ dx$

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(1)
実数$x$に対して定積分$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{1}t\ \sin(x+\pi t)dt$を求めよ。

(2)
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出典:2012年首都大学東京 入試問題
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問題文全文(内容文):
2⃣ $0 \leqq x \leqq \frac{1}{\sqrt 3}$
$f(x)=\int_x^{\sqrt 3 x} \sqrt{1-t^2} dt$
(1)f(x)の最大値
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{f(x)}{x}$
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