またやるの!π>3 05証明 驚愕の解法 - 質問解決D.B.(データベース)

またやるの!π>3 05証明 驚愕の解法

問題文全文(内容文):
$\pi \gt 3.05$を証明せよ.

2003東大過去問
単元: #数Ⅱ#式と証明#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\pi \gt 3.05$を証明せよ.

2003東大過去問
投稿日:2021.04.10

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$x+y=2,x\gt 0,y\gt 0$のとき、

$x^3y^3(x^3+y^3)\leqq 2$

を証明して下さい。
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$a_1=1,a_2=\dfrac{1}{2},$

$a_{n+2}=a_n+\dfrac{1}{2}a_{n+1}+\dfrac{1}{4a_na_{n+1}}$のとき、

$\dfrac{1}{a_1a_3}+\dfrac{1}{a_2a_4}+\dfrac{1}{a_3a_5}+\cdots +\dfrac{1}{a_{2025}a_{2027}}\lt 4$

であることを証明せよ。
    
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