５乗数を平方の和で

問題文全文(内容文)：

a^{2} + b^{2} = 5^{5}, a < b

とする.
自然数(a,b)を３組例示せよ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a^{2} + b^{2} = 5^{5}, a < b

とする.
自然数(a,b)を３組例示せよ.

投稿日：2022.06.28

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

4^{P} + P^{4} + 4

が素数となる素数Pをすべて求めよ

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整数問題　ピタゴラス数

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b, c

は自然数である.

a, b, c

の最大公約数は1であり,

a^{2} + b^{2} = c^{2}

とする.

(1)

a, b

はどちらかは3の倍数であることを示せ.
(2)

a, b

はどちらかは4の倍数であることを示せ.
(3)

a, b, c

のどれかは5の倍数であることを示せ.

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Entrance exam for Kyoto University.find all $(p, q)$ that meets $p^{q} + q^{p} =$ prime number.p,q are prime .

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p^{q} + q^{p} =

素数を満たすすべての

(p, q)

を見つけてください。(

p, q

は素数)

出典：京都大学　入試問題

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負の数の商と余り

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
-7を3で割ったときの商と余りは？

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明治大　整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n, 17 n - 20, 19 x - 20

がいずれも素数となる2以上の自然数

n

を全て求めよ。

出典：明治大学　過去問

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