和歌山県立医大ナイスな整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

和歌山県立医大ナイスな整数問題

問題文全文(内容文):
$ nは4桁の自然数n^2の下4桁がnとするとき,nをすべて求めよ.$
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ nは4桁の自然数n^2の下4桁がnとするとき,nをすべて求めよ.$
投稿日:2022.11.15

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{\sqrt[4]{2}+\sqrt[4]{1}}$+$\displaystyle \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt[4]{3}+\sqrt[4]{2}}$+・・・・・・+$\displaystyle \frac{\sqrt{20}-\sqrt{19}}{\sqrt[4]{20}+\sqrt[4]{19}}$
気持ちよい計算問題です。
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問題文全文(内容文):
三角形ABCにおいて、AB=7、BC=8、CA=3とする。
(1)cos∠BACの値を求めよ。
(2)三角形ABCの面積を求めよ。
(3)三角形ABCの外接円において、点Aを含まない方の弧BC上に、 sin∠BCP:sin∠CBP=1:3となるように点Pをとる。
このとき、線分BPの長さと四角形 ABPCの面積を求めよ。
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整数問題 初級

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単元: #数Ⅰ#数A#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ 整数(x,y)の組をすべて求めよ.(xy-7)^2=x^2+y^2 $
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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
(1)$5a^2b^2-25a^3b$
(2)$x^2+x(y+z)$
(3)$a(a-3b)-7b(3b-a)$
(4)$x^2+16x+64$
(5)$27a^2+18a+3$
(6)$4-4x+x^2$
(7)$\dfrac{1}{4}x^2-x+1$
(8)$4a^2-b^2$
(9)$9a^2-9b^2$
(10)$5a^3-20ab^2$
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昭和(医)3次方程式解と係数の関係・要工夫

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単元: #数Ⅰ#数と式#大学入試過去問(化学)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x^3-x^2-x-1=0の3つの解を\alpha,\beta,\deltaとする.
\dfrac{1}{(\alpha-2)(\beta-2)},\dfrac{1}{(\beta-2)(\delta-2)},\dfrac{1}{(\delta-2)(\alpha-2)}を解にもつ3次方程式(3次の係数は1)求めよ.$
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