見た目がえぐい問題!実際はシンプルです【数学 入試問題】【大阪大学】 - 質問解決D.B.(データベース)

見た目がえぐい問題!実際はシンプルです【数学 入試問題】【大阪大学】

問題文全文(内容文):
$a$を$0≦a<2\pi$を満たす実数とする。関数

$f(x)=2x^3-(6+3sin a)x^2+(12 sin a)x+sin^3a+6sina+5$について以下の問いに答えよ。

(1)$f(x)$はただ1つの極限値をもつことを示し,その極限値$M(a)$を求めよ。
(2)$0≦a<2\pi$における$M(a)$の最大値とそのときの$a$の値,最小値とそのときの$a$の値をそれぞれ求めよ。

大阪大過去問
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問題文全文(内容文):
$a$を$0≦a<2\pi$を満たす実数とする。関数

$f(x)=2x^3-(6+3sin a)x^2+(12 sin a)x+sin^3a+6sina+5$について以下の問いに答えよ。

(1)$f(x)$はただ1つの極限値をもつことを示し,その極限値$M(a)$を求めよ。
(2)$0≦a<2\pi$における$M(a)$の最大値とそのときの$a$の値,最小値とそのときの$a$の値をそれぞれ求めよ。

大阪大過去問
投稿日:2022.06.21

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(1)$P(x)$を$x+1$で割った時の余りを求めよ。
(2)$P(x)$を$(x-1)(x+1)$で割った時の余りを求めよ。
(3)$P(x)$を$(x-1)(x+1)^2$で割った時の余りを求めよ。

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 
(3)正の実数$x,y,z$が
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を満たすとき、$(x-1)(y-2)(z-3)$の最小値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

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