漸化式 関西医科大 - 質問解決D.B.(データベース)

漸化式 関西医科大

問題文全文(内容文):
2021関西医科大学過去問題
$a_1=\frac{1}{13}$ n=1,2,・・・自然数
$5a_{n+1}=10a_n-a_{n+1}・a_n$
一般項$a_n$を求めよ
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#関西医科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2021関西医科大学過去問題
$a_1=\frac{1}{13}$ n=1,2,・・・自然数
$5a_{n+1}=10a_n-a_{n+1}・a_n$
一般項$a_n$を求めよ
投稿日:2023.06.13

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$a_{0}>0, c>0, a_{n+1}=\frac{a_{n}+c}{1-a_{n}c}$で定まる数列${a_{n}}$に対し、$a_{0}, a_{1}, \cdots ,a_{2024}$がすべて正であり、$a_{2025}<0$となることは可能か。
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大学入試問題#923「帰納法で解いても良いのかな」

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数B
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_1=1,$ $a_n \neq 0$
$a_n=3(\sqrt{ S_n }-\sqrt{ S_{n-1} }),2 \leq n$

1.$a_2$を求めよ。
2.$\sqrt{ S_n }$を求めよ。
3.$a_n$を求めよ。

出典:1999年 千葉大学
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【数B】数列:2つ前までさかのぼる数学的帰納法:すべての自然数nについて、t=x+1/xとおくと、x^n+1/x^nはtのn次式であることを証明せよ。

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単元: #数列#数学的帰納法#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
すべての自然数$n$について、$t=x+\dfrac{1}{x}$とおくと、$\dfrac{x^n+1}{x^n}$
は$t$の$n$次式であることを証明せよ。

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2019東工大 栗崎先生に生徒貫太郎が教わる Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#微分とその応用#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a=\displaystyle \frac{2^8}{3^4}$

整列$b_{k}=\displaystyle \frac{(k+1)^{k+1}}{a^kk!}$

(1)
$f(x)=(x+1)log(1+\displaystyle \frac{1}{x})$は$x \gt 0$で減少することを示せ

(2)
数列{$b_{k}$}の項の最大値$M$を分数で表し、$b_{k}=M$となる$k$をすべて求めよ


出典:2019年東京工業大学 過去問
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早稲田(商)特殊な数列の和

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
正の整数$k$に対して$a_k$を$\sqrt{k}$にもっとも近い整数とする.
これを解け.
(例)$a_5=2,a_{20}=4$

(1)$\displaystyle \sum_{k=1}^{12}a_k$
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^{1998}a_k$

1998早稲田(商)
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