【中1 数学】 1-②⑧ 比と比例式 【9~10月】 - 質問解決D.B.(データベース)

【中1 数学】  1-②⑧ 比と比例式  【9~10月】

問題文全文(内容文):
【中1 数学】  1-②⑨ 方程式の利用① (お金編)
[解説]
① 5:4 のように表すものを比といい、それぞれを項という。
② これの比の値は $\frac{5}{4}$ 。
③ 5:4 = 12:x のような式を 比例式という。
次の問に答えよ
④ 10:x = 6:9 ⑤ 6:5 = 8:x ⑥ 7:( x+1 ) = 4:x
単元: #数学(中学生)#中1数学#比例・反比例
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
【中1 数学】  1-②⑨ 方程式の利用① (お金編)
[解説]
① 5:4 のように表すものを比といい、それぞれを項という。
② これの比の値は $\frac{5}{4}$ 。
③ 5:4 = 12:x のような式を 比例式という。
次の問に答えよ
④ 10:x = 6:9 ⑤ 6:5 = 8:x ⑥ 7:( x+1 ) = 4:x
投稿日:2012.08.30

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n段n列のマス目に以下の規則にしたがって黒い石を置いていく。

【規則】
1段目と段目、1列目とn列目にあるすべてのマスに黒い石を1つずつ置く。
図は3段3列のマス目に、4段4列のマス目にこの規則にしたがって黒い石を置いたものである。

【問題】
1⃣
7段7列のマス目にこの規則にしたがって黒い石を置いたとき、置かれた黒い石の個数を求めよ。

2⃣
n段n列のマス目に、この規則にしたがって黒い石を置き、黒い石が置かれていない残りの
すべてのマスに白い石を1つずつ置きます。
白い石の個数が、黒い石の個数より41個多くなるときnの値を求めよ。

-----------------

動画内図1のようなタイルA,Bを動画内図2のようにすき間なく規則的に並べ、1番目の図形、
2番目の図形、3番目の図形、・・・とする。

1⃣
6番目の図形についてタイルBの枚数を求めよ。

2⃣
n番目の図形について、タイルAとタイルBの枚数の合計をnを使って表せ。

3⃣
タイルAとタイルBの枚数の合計が1861枚になるのは何番目の図形か。

-----------------

動画内図のように黒、白、赤のタイルを規則的に並べます。

1⃣
4番目のそれぞれの枚数を求めよ。

2⃣
n番目の白の枚数をnを使って表せ。

3⃣
すべての枚数が99枚になるのは何番目か求めよ。
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[円]
面積=①________
円周=②________

[おうぎ形]
面積=③________
弧=④________

◎半径12cm、中心角60°のおうぎ形について。
⑤面積は?
⑥弧の長さは?

◎半径5cm、中心角144°のおうぎ形について。
⑦面積は?
⑧弧の長さは?
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図のような長方形ABCDDがある点Pによっは辺AB上を秒速2cmで頂点Aから頂点Bへ動く。点Pが頂点Aを出発してから x 秒後の三角形ADPの面積を y cm²とするとき、次の問に答えよ。
(1) y を x の式で表せ。
(2) x , y の変域をそれぞれ求めよ。
(3) 三角形ADPの面積が20cm²のとき、点Pが点Aを出発してから何秒後か。
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