福田のわかった数学〜高校1年生091〜確率(11)反復試行の確率(5)東京大学の問題 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校1年生091〜確率(11)反復試行の確率(5)東京大学の問題

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{A}$ 確率(11) 反復試行(5)
格子点上を次の規則で点$\textrm{P}$が動く。
$(\textrm{a})$最初、点$\textrm{P}$は原点にある。
$(\textrm{b})$ある時刻で点$\textrm{P}$が(m,n)にあるとき、その1秒後の点$\textrm{P}$の位置は等確率で
$(m+1,n), (m,n+1), (m,n-1), (m-1,n)$である。
6秒後に点$\textrm{P}$が直線$y=x$上にある確率を求めよ。

東京大学過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{A}$ 確率(11) 反復試行(5)
格子点上を次の規則で点$\textrm{P}$が動く。
$(\textrm{a})$最初、点$\textrm{P}$は原点にある。
$(\textrm{b})$ある時刻で点$\textrm{P}$が(m,n)にあるとき、その1秒後の点$\textrm{P}$の位置は等確率で
$(m+1,n), (m,n+1), (m,n-1), (m-1,n)$である。
6秒後に点$\textrm{P}$が直線$y=x$上にある確率を求めよ。

東京大学過去問
投稿日:2021.12.26

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{A}$ 確率(9) 反復試行(3)
点Pをxy平面上の原点におき、次の規則で動かす。
さいころを1回振るごとに
1,2,3の目が出たらx軸方向へ1平行移動
4,5の目が出たらy軸方向へ1平行移動
6の目が出たらx軸方向へ1、y軸方向へ1平行移動
さいころを6回振って点Pが(5,3)に位置する確率を求めよ。
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③偶数
④200より大きい数
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 場合の数(1) 正n角形
$正\ n\ 角形A_1A_2\ldots A_n (n \geqq 4)$について次を求めよ。
(1)対角線の本数
(2)頂点を結んでできる三角形で正n角形$A_1A_2\ldots A_n$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (4)座標空間において、各座標が整数である6個の点P_0,P_1,P_2,P_3,P_4,P_5を、\\
次の条件を満たすように重複を許して選ぶ。\\
(\textrm{i}) P_0=(0,0,0)\\
(\textrm{ii}) P_kとP_{k+1}との距離は1 (k=0,1,2,3,4,5)\\
(\textrm{iii}) P_0とP_5との距離は1\\
\\
このとき、選び方の総数は\boxed{\ \ エ\ \ }通りである。
\end{eqnarray}

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