福島大３数の相加相乗平均の応用 - 質問解決D.B.（データベース）

福島大　３数の相加相乗平均の応用

問題文全文(内容文)：

{(\frac{1}{3} (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}))}^{- 1} ≦ \frac{a + b + c}{3},

a,b,cは正の実数である.これを証明せよ.

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

{(\frac{1}{3} (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}))}^{- 1} ≦ \frac{a + b + c}{3},

a,b,cは正の実数である.これを証明せよ.

投稿日：2022.06.13

＜関連動画＞

二項定理

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
二項定理

(x + y)^{n} = ?

この動画を見る　

どっちがでかい？

単元： #数Ⅱ#式と証明#指数関数と対数関数#整式の除法・分数式・二項定理#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

{1.11}^{111}

と

1111

どっちが大きい？？

この動画を見る　

ずばずば約分できる問題【数学入試問題】【奈良県立医大】

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

a b c = n

のとき、

\frac{3 a}{a b + a + 1} + \frac{3 n b}{b c + n b + n} + \frac{3 c}{c a + c + n}

の値を求めよ。
ただし、

a, b, c

はすべて正の実数。

奈良県立医大過去問

この動画を見る　

関西大　漸化式　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
関西大学過去問題
n自然数

a_{1} = 3 a_{n + 1} = 2 a_{n} - n^{2} + n

a_{n}

をnで表せ

立教大学過去問題

2^{18} - 1

を素因数分解

この動画を見る　

福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察２（受験編）

単元： #数Ⅱ#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　次の不等式を証明せよ。また、等号が成立する条件を求めよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。
(1)　

\frac{a + b}{2} ≧ \sqrt{a b}

(2)　

\frac{a + b + c}{3} ≧ \sqrt[3]{a b c}

(3)　

\frac{a + b + c + d}{4} ≧ \sqrt[4]{a b c d}

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福島大 ３数の相加相乗平均の応用

＜関連動画＞

二項定理

どっちがでかい？

ずばずば約分できる問題【数学 入試問題】【奈良県立医大】

関西大 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察２（受験編）