福田のおもしろ数学306〜5次方程式の5つの解がすべて実数にはなれない条件

問題文全文(内容文)：
実数係数の5次方程式
$z^5+az^4+bz^3+cz^2+dz+e=0$
について$2a^2\lt 5b$のときはすべての解が実数にはなれないことを示してください。

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問題文全文(内容文)：
実数係数の5次方程式
$z^5+az^4+bz^3+cz^2+dz+e=0$
について$2a^2\lt 5b$のときはすべての解が実数にはなれないことを示してください。

投稿日：2024.11.03

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問題文全文(内容文)：
$x^{100}$を$x^2+x+1$で割った商の$x^{95},x^{88},x^{33}$の係数、および余りを求めよ

出典：産業能率大学　過去問

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問題文全文(内容文)：
次の式を簡単にせよ。
（1）$\displaystyle \frac{x-2-\displaystyle \frac{2}{x-1}}{x+2+\displaystyle \frac{2}{x-1}}$

（2）$1-\displaystyle \frac{1}{1-\displaystyle \frac{1}{1-x}}$

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問題文全文(内容文)：
$m,n$は自然数である.
$\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{3}{202}$
$(m,n)$をすべて求めよ.

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いくつでしょうか？

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
この値を求めよ.
$2^{\frac{1}{4}}・4^{\frac{1}{8}}・8^{\frac{1}{16}}・16^{\frac{1}{32}}･･････\infty$

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指数不等式

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問題文全文(内容文)：
これを解け.
$3^x・25^{\frac{1}{x}}\leqq 45$

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